Μπαλής Στέφανος, Τσίντσιφας Γιώργος - Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ Λυκείου 1999 (αδημοσίευτο)

Ένα σχολικό βιβλίο μπροστά από την εποχή του

Το 1999 κυκλοφόρησαν τα νέα σχολικά Ευκλείδειας  Γεωμετρίας μετά από σχετική προκήρυξη. Ο Γεωμέτρης Γιώργος Τσίντσιφας πήρε μέρος στον συγκεκριμένο διαγωνισμό συγγραφής σχολικής Γεωμετρίας, με τον ένα συνοδοιπόρο του στο Φροντιστήριο Σύγχρονον , Στέφανο Μπαλή και έγραψαν μια σχολική Γεωμετρία, αρκετά διαφορετική από τις συνηθισμένες. Δεν κέρδισε τον διαγωνισμό, αλλά είναι κρίμα ο κόπος τους τόσα χρόνια να πάει χαμένος. Μια. γεωμετρία ιδιαίτερη, αλλιώτικη, μοντέρνα, με άλλη φιλοσοφία. 26 χρόνια μετά,  ανεβαίνει δημόσια, για να την χαρεί όποιος ενδιαφέρεται. Ελάχιστα αντίτυπα κυκλοφόρησαν τότε και μόλις σήμερα πήρα το ΟΚ για να ανέβει δημόσια. Ευχαριστώ τους αφανείς φίλους της Γεωμετρίας που βοήθησαν για να έρθει στα χέρια μου το σπάνιο αδημοσίευτο αυτό έργο, αλλά και τον Κώστα Δόρτσιο που διαμεσολάβησε για το ΟΚ. 

Από το φροντιστήριο Σύγχρονον της Θεσσαλονίκης, της τριάδας Ζουρνά - Μπαλή - Τσίντσιφα , σκαναρισμένα υπάρχουν τεύχη του ομώνυμου περιοδικού εδώ (αναζητείται το τεύχος 6 για σκανάρισμα), σκαναρισμένες Άλγεβρες και Τριγωνομετρίες εδώ, σκαναρισμένες Γεωμετρίες εδώ.

Αντιγράφω τον πρόλογό τους:

Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας δεν είναι καινούργιο. Έχει ηλικία 2300 χρόνων, διδάσκονταν και διδάσκεται στα σχολεία όλου του κόσμου. Είναι ένα μέρος από τα Στοιχεία του Ευκλείδη, σε μια νέα γραφή.

Αποτελείται από 12 κεφάλαια που τα 7 πρώτα διδάσκονται στην Α’ τάξη του Λυκείου και τα υπόλοιπα 5 στην Β’. Γράφτηκε σύμφωνα με το νέο πρόγραμμα σπουδών και καλύπτει όλη την προ- βλεπόμενη ύλη. Το 1 ° κεφάλαιο είναι εισαγωγικό, προσπαθεί να εξηγήσει γιατί πρέπει να διδαχτεί ξανά η γεωμετρία στο Λύκειο και περιέχει κάποια στοιχεία από τη λογική και την ιστορία των μαθηματικών που βοηθούν για την ανάπτυξη όλης της ύλης. Στα άλλα κεφάλαια αναπτύσεται η ύλη του προγράμματος σπουδών βήμα - βήμα με πολλές εφαρμογές και δραστηριότητες. Αν κάποιες εφαρμογές δεν έχετε χρόνο να τις κάνετε, να τις παραλείψετε· δεν διακόπτεται η συνέχεια και η συνέπεια του βιβλίου. Γράφτηκαν, γιατί το βιβλίο δεν πρέπει να είναι μόνο ένα σχολικό εγχειρίδιο αλλά και βιβλίο αναφοράς για όσους θέλουν να δουν και κάποια άλλα θέματα.

Σε κάθε παράγραφο υπάρχουν ερωτήσεις που από τις απαντήσεις τους θα διαπιστώσετε αν κάπου χρειάζεται λίγη προσπάθεια ακόμη.

Ακολουθούν ασκήσεις για λύση, χωρίς να χωρίζονται σε κατηγορίες Α’ και Β’ αφού ένας τέτοιος χωρισμός δεν είναι ο ίδιος για όλους.

Στο τέλος του κεφαλαίου υπάρχει λεπτομερής ανακεφαλαίωση. Εδώ, πρέπει να σταθείτε με προσοχή και με χάρακα, διαβήτη, τρίγωνο, μολύβι και σβυστήρα να ακολουθήσετε τις οδηγίες που υπάρχουν. Έτσι θα έχετε κατακτήσει το κεφάλαιο και άνετα θα προχωρήσετε στο επόμενο.

Υπάρχουν δυο καινοτομίες στο βιβλίο που αν και έχουν προαιρετικό χαρακτήρα, ενδιαφέρουν όλους:

1. Μικρά Ερευνητικά - Δημιουργικά Θέματα

Όπως θα δείτε δεν είναι συνηθισμένες ασκήσεις και προβλήματα ούτε απαιτούν ιδιαίτερες γνώσεις.

Είναι απλά θέματα, πρωτότυπα, μερικές φορές περίεργα που ασκούν την εφευρετικότητά σας, αναπτύσουν την φαντασία σας, εξάπτουν την περιέργειά σας και πολλές φορές η λύση τους ξαφνιάζει.

Αξίζει τον κόπο να δοκιμάσετε να τα λύσετε.

2. Συνθετικές Δημιουργικές Εργασίες (ΣΔΕ)

Οι Σ.Δ.Ε. είναι ένας νέος θεσμός που δίνει τη δυνατότητα σ’ όσους θέλουν να ασχοληθούν με κάποιο θέμα που τους ενδιαφέρει. Σε συνεργασία με τον καθηγητή σας μπορεί να γνωρίσετε πολλές όψεις των μαθηματικών ενδιαφέρουσες, ευχάριστες και δημιουργικές.

Υπάρχουν στο βιβλίο πολλά σχετικά θέματα με κάποιες οδηγίες και αντίστοιχη βιβλιογραφία.

Όλα αυτά θα τα δείτε ξεφυλλίζοντας το βιβλίο, πριν προχωρήσετε στη μελέτη του.

△υό λόγια ακόμα. Ο φιλόσοφος και μαθηματικός Πρόκλος (411- 485) σχολιαστής των Στοιχείων του Ευκλείδη διέσωσε την παρακάτω μαρτυρία:

Ρώτησε ο βασιλιάς Πτολεμαίος τον Ευκλείδη αν υπάρχει ευκολότερος δρόμος προς τη γεωμετρία εκτός από την μελέτη των Στοιχείων. Και ο Ευκλείδης του απάντησε:

«Μή είναι βασιλικήν ατραπόν έτπ γεωμετρίαν» Δεν υπάρχει βασιλικός δρόμος για τη γεωμετρία.

Γενιέται το ερώτημα:

Γιατί πρέπει να διατρέξετε και ’σεις το δρόμο της γεωμετρίας, αφού δεν ήταν εύκολος ούτε για τον Πτολεμαίο που είχε μάλιστα, δάσκαλο τον Ευκλείδη;

Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας προσπαθεί να απαντήσει στο ερώτημα αυτό.

Πρώτα - πρώτα η γεωμετρία είναι μάθημα για όλους, πρέπει να το παρακολουθήσετε και να εξεταστείτε με επιτυχία για να προ- αχθείτε. Μήπως αυτή η υποχρεωτική διαδρομή μπορεί να είναι χρήσιμη, ευχάριστη και ψυχαγωγική;

Μήπως το ταξίδι αυτό στον κόσμο της γεωμετρίας, πέρα από τα θεωρήματα και τα προβλήματα, έχει να προσφέρει και άλλα; Εμείς λέμε ναι. Είναι ένα ενδιαφέρον ταξίδι, αρκεί ο ταξιδιώτης να είναι προετοιμασμένος να το κάνει, ώστε να ανακαλύψει τους όμορφους τόπους που θα περιδιαβεί και να τους εξερευνήσει. Εφοδιαστείτε με τις απαραίτητες αποσκευές, το διαβήτη, το χάρακα, το τρίγωνο, το μολύβι και τη σβύστρα και ακολουθήστε το Θαλή που δεν ρωτούσε τι γνωρίζουμε αλλά πως το γνωρίζουμε.

Σταθείτε στις εφαρμογές και στα μικρά ερευνητικά θέματα. Αν βρείτε δυσκολίες, πεισμώστε, σίγουρα θα τις ξεπεράσετε. Έτσι το ταξίδι στον κόσμο της γεωμετρίας θα σας κάνει πιο πλούσιους σε ιδέες, σε μεθόδους και σε γνώσεις που εκτός του ότι είναι χρήσιμες, ομορφαίνουν και τη ζωή μας.

Καλή χρονιά και καλό ταξίδι

Οι Συγγραφείς

Μπαλής Στέφανος, Τσίντσιφας Γιώργος

 Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

1999

Καλό σας διάβασμα.