κωνικές

κωνικές τομές

Στην σελίδα αυτή θα δημοσιεύω υλικό που αφορά την μελέτη των Κωνικών Τομών με Ευκλείδεια Γεωμετρία.



Άρθρα

• Θεοδωράκης Δημήτρης, Στίγκας Σπύρος , Τζούμας Μιχάλης -  Κωνικές τομές: Καθορισμός των συνόρων σε υγρές περιοχές (30ο Συνέδριο ΕΜΕ 2013)
• Κοντοκώστας Δημήτρης - Κωνικές Τομές (2η εκδοχή, Φεβ. 2014, ΣΕΜΦΕ)
• Μπουνάκης Δημήτρης - Η Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι εδώ: οι Κωνικές Τομές της Β΄ Λυκείου (ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ' #73 2010)
• Μπουνάκης Δημήτρης - Κωνικές Τομές με Ευκλείδεια Γεωμετρία (16 Δεκεμβρίου 2009)
• Μπουνάκης Δημήτρης - Κωνικές Τομές με Ευκλείδεια Γεωμετρία (18 Δεκεμβρίου 2009)
• Παναγιωτόπουλος Σπύρος , Τζούμας Μιχάλης - Κωνικές τομές: Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας (27ο Συνέδριο ΕΜΕ 2010)
• Τζούμας Μιχάλης - Οι κωνικές τομές από την άποψη της στοιχειώδους Ευκλείδειας Γεωμετρίας (ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ' #75 2011)
• Τζούμας Μιχάλης -  Οι γνωστές - άγνωστες κωνικές  τομές (26ο Συνέδριο ΕΜΕ 2009)

Διπλωματικές

• Μητροπούλου Μαρία - Από τον κύκλο στην έλλειψη, από τον Έυδοξο εως τον Κέπλερ (Αθήνα 2012)
• Μπουνάκης Δημήτριος: Ιστορία και μελέτη (με ευκλείδεια μέσα) των Κωνικών Τομών (Κρήτη 2005)
• Τζιρίτας Εμμανουήλ - Αναλυτική Γεωμετρία: Περιγράφοντας την εξέλιξη και προσεγγίζοντας διδακτικά την εισαγωγή της στο Λύκειο (Ηράκλειο 2011)
• Τσιόγκα Χαρίκλεια - Κωνικές Τομές: Από τα Συμπτώματα στη Γενική Εξίσωση 2ου Βαθμού – Ιστορική Παράθεση και Διδακτικές Προσεγγίσεις (Αθήνα 2010)
• Χάλκου Μαρία Δ. - Κωνικές Τομές, εισαγωγή, θεωρία - 4ος ορισμός, εφαρμογές για την διδασκαλία (Αθήνα 2010, βιβλίο βασισμένο σε διπλωματική του 1997 με σημαντικές προσθήκες)

Βιβλία

• Απολλωνίου Κωνικά (τόμοι Α, Β, Γ, Δ από Ευάγγελο Σταμάτη)

• Askwith Edward Harrison - A course of pure geometry, containing a complete geometrical treatment of the properties of the conic sections (1918, 285 pages)
• Besant William Henry - Conic Sections Treated Geometrically (9th edition, 1895, 277 pages, bookmarked pdf)
• Besant William Henry - Solutions of Conic Sections Treated Geometrically (3th edition, 1890, 114 pages) 
• Casey John - A Treatise on the Analytical Geometry of the Point, Line, Circle, and Conic Sections, Containing an Account of Its Most Recent Extensions with Numerous Examples  (2nd edition 1893, 564 pages) 
• Chasles Michel -  Traité des sections coniques, Ie partie. faisant suite au traité de géométrie supérieure (1865, 368 pages) 
• Drew William Henry - A geometrical treatise on conic sections, with numerous examples, for the use of schools and students in the universities, with an appendix on harmonic ratio, poles and polars, and reciprocation (1887, 169 pages)
• Durell Clement Vavasor -  A Concise Geometrical Conics (1927, 99 pages)
• Jackson Stuart John - Geometrical conic sections : An elementary treatise in which the conic sections are defined as the plane sections of a cone, and treated by the method of projections (1872, 108 pages)
• Salmon George - A Treatise on Conic Sections: containing an account of some of the most important modern algebraic andgeometric methods (3rd edition 1855 324 pages) (other edition: new impression 1917 399 pages) 
• Smith Charles - Geometric Conics (1894, 255 pages) 
• Taylor Charles -  An introduction to the ancient and modern geometry of conics, being a geometrical treatise on conic sections with a collection of problems and historical notes and prolegomena (1881, 384 pages)
• Wilson James Maurice - Solid Geometry and Conic Sections, with Appendices on Transversals and Harmonic Division for the Use of Schools (1908, 255 pages)

Κιβωτός των Εργασιών της Γεωμετρίας   #072

Παππάς Δημήτριος

Αναλλοίωτη Σημείου ως προς Κωνική (Αναλυτική Σπουδή)

 (Ιωάννινα 1998, σελ. 38)

πηγές:
blogs.sch.gr/mchalkou-p
evangelosstamatis.wordpress.com/bibliography
mtzoumas.mysch.gr
www.math.ntua.gr/~dkodokostas
www.mathher.gr/s/mpounakis
για βιβλία: archive.org , openlibrary.org  , mathworld.wolfram

                      
Κατασκευή Έλλειψης από 5 σημεία

Brian J. McCartin - On Euler's synthetic demonstration of Pappus' construction of an ellipse from a pair of conjugate diameters 

International Mathematical Forum, Vol. 8, 2013, no. 22, 1049-1056 (source)

Ο Πάππος δίνει στο 7ο βιβλίο της Συναγωγής του, την κατασκευή της έλλειψης δοθέντων 5 σημείων. Για την ακρίβεια, αποδεικνύει την κατασκευή των συζυγών διαμέτρων μιας έλλειψης δοθέντων 5 σημείων της. Και κατόπιν δίνει χωρίς αιτιολόγηση, την γεωμετρική κατασκευή των μεγάλων αξόνων της δοθέντων των συζυγών της διαμέτρων. Παραπάνω στον σύνδεσμο περιγράφεται η συνθετική απόδειξη απο τον Euler, για την τελευταία κατασκευή.

κλείνοντας ας αναφέρω

ένα πρόσφατο, αξιόλογο και σχετικό με το θέμα (εμπορικό) βιβλίο

του καθηγητή του Βαρβάκειου  Ζήνωνα Λυγάτσικα

με τίτλο ''Κωνικές στην Ευκλείδεια Γεωμετρία''


παρακάτω μπορείτε να δείτε 

την ιστοσελίδα του συγγραφέα

την παρουσίαση του οπισθόφυλλου + τα περιεχόμενα του βιβλίου

(κυκλοφορεί)