drop down menu

Σάββατο 23 Ιανουαρίου 2016

Ντάνης Γιάννης: άπαντα [5+1] (+ τετράδια + φωτογραφία)

  • Ντάνης Γιάννης - Γεωμετρία, η θεωρία της επιπέδου γεωμετρίας, δια τον υποψήφιον θετικών επιστημών
  • Ντάνης Γιάννης - Γεωμετρία, η θεωρία του επιπέδου και του χώρου, δια τον υποψήφιον μ.πολυτεχνείου και  οικονομκών επιστημών
  • Ντάνης Γιάννης - Γεωμετρία, μεθοδολογική αντιμετώπισι των θεμάτων του χώρου 1 (1974)
  • Ντάνης Γιάννης - Γεωμετρία, μεθοδολογική αντιμετώπισι των θεμάτων του χώρου 2 (1972)
  • Ντάνης Γιάννης - Το βιβλίο της μεθοδολογίας των γεωμετρικών τόπων  (1977) 
  • Ντάνης Γιάννης - Μελέτη επί του συνόλου των ευθειών Simson (Διαλέξεις ΕΜΕ 1962)

Φροντιστήριο Αττικό, σχολικό έτος 1973-1974
  • 3 τετράδια Γεωμετρίας από τον μαθητή τότε Βαγγέλη Σταματιάδη, με διδάσκοντα τον Γιάννη Ντάνη (Επιπεδομετρία)

Κάποιος μπορεί να είναι καλός Δάσκαλος Μαθηματικών.
Κάποιος μπορεί να είναι καλός συγγραφέας βιβλίων Μαθηματικών.
Ο Γιάννης Ντάνης ήταν (όπως επιβεβαίωναν μέχρι και οι εχθροί του) και τα δυο.

Μονίμως ακούω ιστορίες για το πόσο ωραίο μάθημα έκανε στα Φροντιστήρια της εποχής. Είναι συνηθισμένο φαινόμενο να ακούω πως μαθητές άλλων φροντιστηρίων στα μαθήματα που βαριόντουσαν έκαναν κοπάνα και πήγαιναν στο φροντιστήριο ''Αττικό'' για να παρακολουθήσουν το μάθημά του, τόσο ωραίο μάθημα έκανε κι αυτός δεν τους έδιωχνε, τόσο μεγάλη καρδιά είχε. Όταν μαθητές άλλων φροντιστηριών λένε τα καλύτερα για καθηγητή ενός φροντιστηρίου και έχοντας προσωπική εμπειρία και όχι ακούγοντας λόγια τρίτων, τότε δεν μπορεί παρά να ήταν ένας υπέροχος δάσκαλος. Τα βιβλία του ξεχωρίζουν (θετικά).

Για την ψηφιακή διάσωση των παρακάτω βιβλίων ευγνωμονούμε:
- τον ρομαντικό Νίκο Αννιτσάκη από τις Η.Π.Α. για το πράσινο και την Στερεομετρία
- τον ρομαντικό Παναγιώτη Ιωαννίδη από Θεσσαλονίκη , για τους Τόπους
Το μπλε υπήρχε στο ίντερνετ και το κατέβασα από το eisatopon.blogspot.gr

Το πιο διάσημο βιβλίο του είναι το πράσινο, η Γεωμετρία (Επιπεδομετρία) του Πολυτεχνείου.
Για αρκετούς θεωρείται η Βίβλος στην Επίπεδη Γεωμετρία (όσον αφορά τις αποδεικτικές ασκήσεις στις Εισαγωγικές Εξετάσεις των Ανωτάτων Σχολών τότε). Αρχικά κυκλοφόρησε με κόκκινο εξώφυλλο για τους υποψήφιους του Ακαδημαϊκού Απολυτήριου (τύπου Β'). Μετά κυκλοφόρησε με το παρακάτω πράσινο εξώφυλλο και με ίδιο ακριβώς περιεχόμενο.

Ευχαριστούμε τον Δημήτρη Συκιά για την προσθήκη σελιδοδεικτών στο pdf (26 Φεβρουαρίου 2018)

https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpeEpwbU9QUUd1SUk/view?usp=sharing

Η διάσημη δίτομη Στερεομετρία του.

https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpSEtyRThIUW9BVTg/view?usp=sharinghttps://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpRWp0Sm8yU0tERTg/view?usp=sharing

Το 1977 αποφάσισε να βάλει σε μια τάξη μεθοδεύσεις για ασκήσεις με γωμετρικούς τόπους. Ας κάνετε μόνοι σας την σύγκριση με ο,τι άλλο κυκλοφορεί, τα σχόλια περιττεύουν. 


https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpY1lldnhoSlEzVzg/view?usp=sharing



Το μπλέ, η Γεωμετρία του Οικονομικού Κύκλου, το μόνο βιβλίο Γεωμετρίας που προϋπήρχε των Ρομαντικών της Γεωμετρίας. Όλα τα υπόλοιπα ανέβηκαν για πρώτη φορά στο ίντερνετ από την παρούσα σελίδα.




Ορίστε η διάσημη εργασία του, Μελέτη επί των Ευθειών Simson (από τις Διαλέξεις ΕΜΕ 1962).

https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpekdLaUJZZUtYRG8/view?usp=sharing

Τέλος δείτε μια αδημοσίευτη εργασία του, από το μακρινό 1954 (μαζί με την ιστορία της) με θέμα
''Μελέτη πάνω στα Εγγεγραμμένα και Περιγεγραμμένα Τρίγωνα Δοσμένου Τριγώνου'' (στην παραπομπή):


http://parmenides52.blogspot.gr/2015/02/108-1954.html


Ορίστε και μια  φωτογραφία του:



 Ευχαριστούμε τον οδοντίατρο γιό του Θανάση, για την φωτογραφία.


Τέλος ορίστε και 2 τετράδια σκαναρισμένα από το μάθημά του:


https://drive.google.com/file/d/0B2qYu535vGeQSTNBTHZxRHhqVFk/view?usp=sharing

Φροντιστήριο: Αττικό

Σχολικό Έτος: 1973-1974

Διδάσκων: Γιάννης Ντάνης

Ενότητα: Επιπεδομετρία, μέρος Α

Τετράδιο από τον μαθητή τότε:

Βαγγέλη Σταματιάδη

πηγή: Μαθηματικό Εργαστήρι (facebook)                                                                   




https://drive.google.com/file/d/0B2qYu535vGeQazNrTHhGNVFHTE0/view?usp=sharing




Φροντιστήριο: Αττικό

Σχολικό Έτος: 1973-1974

Διδάσκων: Γιάννης Ντάνης

Ενότητα: Επιπεδομετρία, μέρος Β

Τετράδιο από τον μαθητή τότε:

Βαγγέλη Σταματιάδη

πηγή: Μαθηματικό Εργαστήρι (facebook)





Μελλοντικά θα ανέβουν και άλλα τετράδια από το μάθημα του.


Ευπρόσδεκτά είναι οποιαδήποτε τετράδια Γεωμετρίας από οποιονδήποτε μεγάλο Γεωμέτρη της εποχής πριν το 1980, είτε τα σκανάρει κάποιος και μου τα στέλνει, είτε επικοινωνεί μαζί μου στο parmenides51 παπάκι gmail.com για να τα δανειστώ και να τα σκανάρω ο ίδιος, προκειμένου να διασωθεί κάτι ακόμα.Το ίδιο ας κάνει όποιος άλλος  έχει τον χρόνο και την διάθεση να σκανάρει οποιοδήποτε εξαντλημένο βιβλιο Μαθηματικών γενικότερα, όχι απαραίτητα Γεωμετρίας, με την πρόθεση να ανέβει δημόσια για να διασωθεί και να το βρίσκουν όλοι.

33 σχόλια:

  1. τότε κάπνιζε φανατικά μόνο άφιλτρα, και κατα την διάρκεια του μαθήματος. κάποτε ζήτησε ένα τσιγάρο, του έδωσαν απο το μπροστινό θρανίο με φίλτρο και ο Ντάνης έσπασε νευριασμένος το φίλτρο και το άναψε. Ύστερα χαμογέλασε αναγνωρίζοντας την υπερβολή της αντίδρασής του. Στην φωτό βλέπω κάμελ λάιτ... αναμνήσεις...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ημουν και γω μαθητής του αειμνήστου γιάννη! !ετσι τον αποκαλουσα καθότι ήμουν και συγγενής της γυναίκας του!καναμε στην οδο τζωρτζ απεναντι απτο τοτε υπουργειο εμποριου...1989-1990 πανελλαδικες...ήταν ένας μάγος των μαθηματικών και της διδασκαλίας! !μα πανω απ όλα μεγαλη ψυχή!!τι να πρωτοθυμηθώ.........

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΜΕΓΑΛΟΣ Καθηγητής με αγάπη για το μάθημα αλλά και για τους μαθητές.Ήμουν το 73-75 στο Π4.
    Θυμάμαι που μας έκανε έκτακτα μαθήματα Κυριακή πρωί, για μεθοδολογία γεωμετρικών τόπων και κατασκευών.
    Μας έκανε να λατρέψουμε αυτό που ήδη αγαπούσαμε, την Γεωμετρία.
    Μόνο ευχαριστίες του αξίζουν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Ήμουν και εγώ στο Π4, Αττικό Φροντιστήριο,την ίδια χρονική περίοδο, με έκανε και εμένα να λατρέψω την Γεωμετρία, πολλες φορες σε βάρος των άλλων μαθημάτων, πήγα στις εισαγωγικές εξετάσεις και έγραψα ΄σχεδόν άριστα στο μάθημα που είχα αγαπήσει χάρη στο Καθηγητή, εισαγωγή στο ΕΜΠ, ακόμη τον θυμάμαι με μεγάλη νοσταλγία και τον ευγνωμονώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Κάποτε σε ένα μάθημα μας ειχε πει: Ξέρετε ποιο είναι το σπουδαιότερο βιβλίο για την Ελλάδα; Εμείς που να ξέραμε.. Η Νομαρχία μας είχε πεί, εμείς δεν καταλάβαμε και πολλά..Χθές το πήρα μαζί με την εφημερίδα ΤΑ ΝΕΑ που το περιελάμβανε, και κατάλαβα το γιατί...Αρκετές φορές μας μίλαγε με θαυμασμό και για ένα Γάλλο Μαθηματικό τον Gaulois (αν θυμάμαι καλά) που πέθανε πολύ νέος. Την Θεωρία των Δικτύων την θυμάσθε; Άν εύρισκες τα σημεία στην άσκηση που ανήκαν σε δίκτυο (με ότι αυτό σήμαινε), τότε έλυνες οποιαδήποτε άσκηση είχε σχέση με αυτά τα σημεία. Αυτός και ο Θ.Π. Τάσιος μετά στο Πολυτεχνείο, δεν γνώρισα πιό εμπνευσμένους δασκάλους, όποιος τους γνώρισε δεν θα τους ξεχάσει ποτέ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Évariste Galois, 25 Οκτωβρίου 1811 – 31 Μαΐου 1832.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Ειχα την τυχη να τον εχω κι εγω δάσκαλο στο ΑΤΤΙΚΟ το 1975-76.Δεν περιγράφεται το στυλ του, ο τροπος διδασκαλιας του και οι γνώσεις του!Ηταν ενας αξεπεραστος δάσκαλος!Ακομα θυμάμαιτην εκπληξη,τον θαυμασμο και τον ενθουσιασμό που μου προκαλουσε το κάθε μάθημα του!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Τον ειχα κι εγω δασκαλο στο Αττικον! Τι υπεροχη προσωπικοτητα! Μας μαγευε! Κανεις δεν ελειπε στην ωρα της διδασκαλιας του.
    Μια μερα, θυμαμαι αξεχαστα, μας ειπε οτι ηταν αφηρημενος και μπηκε αναποδα στην 3ης Σεπτεμβριου!! Το καταλαβε απο τις κορνες και τις φωνες των αλλων οδηγων!
    Εμπνευσμενος δασκαλος! Μαθαμε γεωμετρια μαζι του!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Τον είχα κι εγώ δάσκαλο στο Αττικόν. Ήταν χαρισματικός. Άνθρωποι που δεν ασχολήθηκαν με τα Μαθηματικά τον θυμούνται ύστερα από 50 χρόνια. Σε εμάς έλεγε πόσο μεγάλος Μαθηματικός ήταν ο Απολλώνιος. Οι παλιοσειρές ίσως θα θυμούνται την ατάκα του,το γ......ο το σημείο. Και τι δεν μάθαμε τότε σε κάποιο Π5 1970-71.Τα΄βιβλία του καταπληκτικά. Ο πρώτος τόμος της Στερεομετρίας κυκλοφόρησε το καλοκαίρι του 1971 πρόλαβα και το διάβασα μέχρι τις 2 Σεπτεμβρίου που άρχισαν οι εξετάσεις Άν σας πώ ότι τόχω εδώ μπροστά μου τώρα; Κρίμα πάντως που στις εξετάσεις ήταν όλα τα θέματα πάνω στο θεώρημα των διαμέσων. Τους επόμενους μήνες μπήκαν άλλοι Θεοί στη ζωή μας.
    Μάλλιος ,Κάκουλλος ,Νεγρεπόντης , Ανδρεαδάκης.....
    Με πολύ νοσταλγία Θοδωρής

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Σε ευχαριστώ πολύ για αυτή την σελίδα. Μου θύμισες τα νιάτα μου και τους καθηγητές που θυμάμαι και μνημονεύω περισσότερο από όλους σε λύκειο και Πανεπιστήμιο. Ντάνη, Κασιάρη, Αναστόπουλο., Γεωργιακάκη. Θυμάμαι και εγώ μια παρόμοια σκηνή που αναφέρει ο Costas Economides με τον Ντάνη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Είμαι και εγώ από τους τυχερούς που πήγαμε φροντιστήριο στο Αττικό και είχα καθηγητή τον Γιάννη τον Ντάνη. Αυτό που θυμάμαι πιο χαρακτηριστικά είναι όταν προσπαθούσε να μας εξηγήσει το ισουπόλοιπο και λέει " Εγώ και ο Γιώργος είμαστε εργάτες σε μια οικοδομή. Όταν σχολάμε πηγαίνω στο αφεντικό και του λέω ξέρεις αφεντικό σε μένα πρέπει να δώσεις μεγαλύτερο μεροκάματο από ότι στον Γιώργο γιατί εγώ διαβάζω και ποίηση. - Τι λες βρε βλάκα μου απαντάει. Εμένα με ενδιαφέρει πόσα τούβλα μεταφέρεις, μεταφέρεις περισσότερα?. Αυτός μας βλέπει σαν ισοϋπόλοιπο του πόσα τούβλα μπορούμε να μεταφέρουμε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Ξεχασες επισης ενα μεγαλο και βαρυ ονομα, τον Κουκλαδα.
    Σχετικα τωρα με τον αγαπημενο μου καθηγητη Γιαννη Ντανη θα αναφερω μια ιστορια οταν προσπαθουσε να μας εξηγησει οτι η σημασια μιας πραξης ειναι συναρτηση του χωρου εντος του οποιου γινεται. Ειχε πει χαρακτηριστικα οτι αν πεταξης ενα τασακι σε ενα χωρο π.χ εστιατοριο, καφενειο κ.λ.π δεν σημαινει τιποτα ιδιαιτερο, αν ομως αυτο το κανεις σε ενα μαγαζι της νυχτας θεωρειται μεγαλη προσβολη που θα προκαλεσει μεγαλη ενταση. (βλ. παραγγελια Κοεμτζης)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Διευκρινιση το (βλ. παραγγελια Κοεμτζη) ειναι σχολιο δικο μου, τον Νταννη τον ειχα καθηγητη το 70-71, η παραγγελια εγινε το 73

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Το 1975 ένα θέμα των εξετάσεων ήταν αυτούσιο από το πράσινο βιβλίο του
    ...δεν το θυμάμαι ακριβώς είχε σχέση με την σύγκλιση των διαμέσων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Νίκος Αννιτσάκης12 Μαρτίου 2023 στις 7:50 μ.μ.

      Ήταν το δεύτερο θέμα της γεωμετρίας του Πολυτεχνικού Κύκλου το 1975. Στο βιβλίο του Ντάνη είναι το εδάφιο 320 στην σελίδα 102. Είναι θέμα σχετικό με εγγράψιμα τετράπλευρα.

      Διαγραφή
  15. Άλλο να το ζεις και άλλο να στο περιγράφουν. Συνάδελφοι (τολμώ να συγκριθώ με τον Γιάννη;) όχι μόνο στα Μαθηματικά, αλλά και "σύντροφοι" στο ΚΜΕ. Η σεμνότητα του ανθρώπου Γιάννη, υπερυψώνει το μεγαλείο του. Έχω την τύχη να μου έχει αφιερώσει όλες του τις Γεωμετρίες. Τον ευγνωμονώ για τη φιλία του.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Κορυφαίος μαθηματικός και εξαίρετος δάσκαλος, που αγαπούσε τη νεολαία και τη στήριζε. Πρωτίστως σου καλλιεργούσε την σκέψη. Μια προσέγγιση πολύ προωθημένη για τα δεδομένα μιας εποχής, που κυριαρχούσε η παπαγαλία. Η φήμη του ήταν τόσο μεγάλη, που στο μάθημά του έρχονταν και μαθητές από άλλα φροντιστήρια. Αυτός τους δέχονταν με γενναιοδωρία, γιατί αγαπούσε τους μαθητές. Μάλιστα έδινε και ξεχωριστές διαλέξεις τις Κυριακές, σε μια πολύ μεγάλη αίθουσα του Αττικού φροντιστηρίου (άνοιγαν μια ενδιάμεση πολύφυλλη πόρτα και ενώνονταν δύο αίθουσες) , η οποία γέμιζε ασφυχτικά από μαθητές, όχι μόνο του Αττικού, για να ακούσουν το μεγάλο γεωμέτρη Γιάννη Ντάνη. Δίδασκε με πάθος, γέμιζε τον πίνακα, έσπαγε κιμωλίες και κάπνιζε ασταμάτητα. Το μάθημα του ήταν μία ιεροτελεστία, που το νεανικό ακροατήριο παρακολουθούσε άφωνο και μαγεμένο.
    Ήταν ο Γιάννης Ντάνης, ο Μάγος της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Με βαθιά συγκίνηση και υγρά μάτια εύχομαι να καλοπερνάει κει πάνω στον Παράδεισο, καπνίζοντας τα Άσσο άφιλτρα του και απαγγέλοντας θεωρήματα με όλη τη παλιοπαρέα, τον Ευκλείδη τον Πυθαγόρα τον Θαλή τον Αρχιμήδη τον Αρίσταρχο τον Ερατοσθένη τον Αναξίμανδρο...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Έχω μία μάλλον πρωτότυπη ανάμνηση. Καλοκαίρι του 1979. Και όλο το διάστημα μέχρι το επόμενο καλοκαίρι. Στο Αττικό, βέβαια. 3ης Σεπτεμβρίου. Έκεί, δεν ήταν η Γεωμετρία. Αλλά μιά μορφή άλγεβρας, που μόλις είχε εισαχθεί στην 3η Λυκείου, και λεγότανε βεβαίως Αναλυτική Γεωμετρία. Ε, και σε αυτό ήτανε τεράστιος εμπνευστικός και μαγικός δάσκαλος ο Γιάννης Ντάνης. Μάλιστα μας έλεγε ότι προετοιμαζότανε με πάθος για να αναλάβει τη διδασκαλία (για την επόμενη χρονιά) ενός άλλου επίσης νεοείσακτου στα λύκεια μαθήματος, των αλγεβρικών "δομών" (ομάδες, δακτύλιοι, σώματα, και vector spaces). Είχε μετασχηματισθεί, για τις ανάγκες του νέου μαθήματος, σε πούρο αλγεβρίστα, σε χρόνο ρεκόρ. Μας έλεγε να ξεχάσουμε ότιδήποτε ξέραμε από επιπεδομετρία και στερεομετρία, διότι μπροστά μας είχαμε ένα καινούργιο σύμπαν, το οποίο αξίζει να το ανακαλύψουμε με τους δικούς του όρους. Με το Ντάνη μπορούσε κάποιος να οικειοποιηθεί τα Μαθηματικά. Αρκεί να καταλάβαινε εγκαίρως, πόσο μεγάλος μάγος ήτανε.
    Είναι μαγικό, δηλαδή δεν λέγεται, αλλά εκεί κατάλαβα ότι η δυσκολία (ή η επιτυχία και η γοητεία) σε ένα μαθηματικό "αντικείμενο", δεν είναι να λύσεις τις δύσκολες ασκήσεις, ούτε καν να αποδείξεις τα θεωρήματα, αλλά να μπορέσεις να έχεις σωστή "προφορά" στους Ορισμούς!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πόσο άρχισαν να αλλάζουν τα πράγματα από το καλοκαίρι του 1974, όταν μας μάγευαν η Ευκλείδειος Γεωμετρία, η Στερεομετρία, οι Γεωμετρικές κατασκευές, οι Γεωμετρικοί τόποι με τον μοναδικό τρόπο που μας μυούσε ο Γιάννης Ντάνης σε αυτά και σταδιακά εγκαταλείφθηκαν στην λήθη μαζί με τον κόπο και τα συναισθήματα που είχαμε επενδύσει σε αυτά ( με χειροπιαστό όφελος την σχεδόν αριστεία όπου η Γεωμετρία ήταν εξεταζόμενο μάθημα, και αόρατο όφελος την επίδρασή τους στον τρόπο σκέψης, χαρακτήρα, ενθουσιασμό και την δύναμη της θέλησης ενός εκάστου).
      Δεν γνωρίζω πως δίδασκε την Αναλυτική Γεωμετρία, αλγεβρικές δομές κλπ. στην συνέχεια αλλά μπορώ να το φανταστώ. Σκεφτόμουν άν είχαμε τον Ντάνη δάσκαλο με τον ίδιο μαγικό τρόπο και στην Άλγεβρα εκείνα τα χρόνια, σε τι επίπεδο θα έφτανε η κατάρτηση και η προετοιμασία για τις εξετάσεις μας.

      Διαγραφή
  18. Απαντήσεις
    1. Ναί, Γεωργακάκης στην Άλγεβρα, Βικάτος στην Τριγωνομετρία, Κασιάρης στην Ανόργανη Χημεία..

      Διαγραφή
    2. Δυο, οκτω, δεκα-οκτω, τριαντα-δυο με τη βροντερη φωνη του ο Κασιαρης μας εβαζε στο νοημα της χημειας.
      Θα φωναζετε συνεχεια μας ελεγε 2,8,18,32
      Παει το παιδι μας κατι επαθε θα ελεγαν στο σπιτι, εσεις τα ιδια 2,8,18,32

      Διαγραφή
    3. Μας έλεγε στα βλέφαρα ...οδοντογλυφίδες να μην σας παίρνει ο ύπνος στο διάβασμα και μας έδειχνε πως θα τις βάζουμε ! Έβγαινε στο παράθυρο (όταν ήταν Γ Σεπτεμβρίου) και κοίταζε απέναντι το ΕΜΠ ...εκεί θα είστε μας έλεγε. Ήταν φαρμακοποιός και είχε Φαρμακείο στην οδό Κάνιγγος) .

      Διαγραφή
  19. Εικονες απο το Π5 περι το 1970.
    1η μερα στο φροντιστηριο μπαινει στην ταξη ο Φακλαρης μας εκανε γεωμετρια, (εκτος απο τον Ντανη) και μετα τις καλημερες και το καλη αρχη πριν χτυπησει το κουδουνι βαζει μια ασκηση και φευγει:
    Διδεται τετραγωνο ΑΒΓΔ και εσωτερικο σημειο Ο ετσι ωστε ^ΟΓΔ=^ΟΔΓ =15
    Να δειξετε οτι το ΟΑΒ ειναι ισοπλευρο χωρις την μεθοδο της εις ατοπον κατασκευης.
    Περνανε 8-10 μαθηματα παραδιδει και βαζει αλλες ασκησεις που λυνουμε και καποια στιγμη ρωταει εχει λυσει κανεις την 1η ασκηση που εβαλα? Παγωμαρα μεσα στην ταξη.
    Σημ. Απο τις δυσκολες και καλες ασκησεις μου πηρε αρκετο χρονο για να τη λυσω

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. Διορθωση "εις ατοπον απαγωγης" και οχι κατασκευης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Πρώτη φορά στο Αττικό (στην Ομόνοια) καλοκαίρι 1973 Ε' προς ΣΤ' . Από επαρχία και πρώτη φορά στην Αθήνα. Για μένα άλλος κόσμος !!! Πρώτη εντύπωση στο κυλικείο που την λεμονάδα την έλεγαν ... λεμονίτα και υπήρχε και μπλε πορτοκαλάδα !!! Μετά άρχισαν οι κοπάνες στον κήπο του μουσείου ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. 16/11/1973 Πέμπτη
    Ε Γυμνασίου. Μαζί με μια συμμαθήτρια έχουμε πάει στο Πολυτεχνείο.
    Την ώρα πού ξεκινάμε να γυρίσουμε στο Αττικό μας κυνηγάνε 2 αστυνομικοί.
    Μπαίνουμε στο Αττικό καί μπαίνουν από πίσω μας για να μας συλλάβουν.
    Σε 0 χρόνο οι καθηγητές με επικεφαλής τον Ντάνη τους εμποδίζουν και τους διώχνουν.
    Είχε σπίτι του 3.000 βιβλία Ιστορίας.
    Με είχε τιμήσει διακρίνοντας το ταλέντο μου στη Γεωμετρία γιατί έλυνα ανορθόδοξα τις ασκήσεις.
    Δεν καταλάβαινες αν σε κοίταζε. Μονολογούσε πολύ.
    Το πιό ωραίο πού θυμάμαι ήταν "Δίνεται τρίγωνο" και ζωγράφιζε ένα κύκλο "και ο περιγεγραμμένος κύκλος" και ζωγράφιζε το τρίγωνο εντός του.

    Μαθητής του ο Σκορδάς πού είχε κρυφτεί η αξία του πίσω από τον Ντάνη.
    Του Σκορδά τού είχα φάει μπόλικες ασκήσεις σοκολάτας.
    Όταν το 1975 άλλαξα από Πολυτεχνείο στα Οικονομικά μετά από 10 ημέρες περίπου συναντηθήκαμε στη σκάλα.
    Τότε κατάλαβα ότι έβλεπε καί ήξερε τα πάντα.
    - Έμαθα ότι αποφάσισες να γίνεις οικονομολόγος, μόνο κοίτα μη γίνεις σαν τον Ζολώτα.
    Με εκείνη την βραχνή φωνή πού μίλαγε στην καρδιά σου.
    .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Ήμουν σε καλοκαιρινό τμήμα , λόγω επαρχίας . Στα γεγονότα του Πολυτεχνείου ήμουν στο χωριό μου. Μου είχε μείνει από τον Ντάνη η εμμονή του με τους Γεωμετρικούς τόπους και πως σχεδίαζε σχεδόν τέλειους κύκλους ...χτυπώντας τον αγκώνα του στον πίνακα και έχοντάς τον σαν κέντρο . Τον Σκορδά δεν τον πέτυχα . Θυμάμαι Γεωργιακάκη , Βικάτο , Κασιάρη ....ωραία χρόνια !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Κασιάρης.
    Από το μέσον ΠΟΤΕ.

    Θα φύγετε τώρα καί θα πάρετε το λεωφορείο.
    Θα μπείτε ή από την μπροστινή πόρτα ή από την πίσω.

    Από το μέσον ΠΟΤΕ.

    Θα καθίσετε στη θέση σας.
    Θα ρωτήσει ο διπλανός τι ώρα είναι.
    Από το μέσον ΠΟΤΕ, θα του απαντήσετε.

    Αυτός θα πεί τρελό είναι το παιδί.

    Ένας άλλος θα γελάσει καί θα πεί.
    Δεν είναι τρελός, είναι μαθητής του Κασιάρη καί έχει μία δόση τρέλας ικανή να τον βάλει στο Πανεπιστήμιο.

    Πόσο είναι ένα λίτρο?
    Στον πίνακα έχει τρείς απαντήσεις
    1cc 1dl 1 lit.
    Αρχίζουν οι απαντήσεις και αυτός μετράει σκορ..

    Αφού έχει απαντήσει όλη η τάξη καί τά αποτελέσματα είναι περίπου ισοδύναμα λέει.
    Τώρα εσείς θα περάσετε Ιατρική καί θα σας πεί ο γιατρός στο νοσοκομείο που εκπαιδευεσθε κάνε στον ασθενή ένεση 1cc.
    Εσείς θα πάρετε μία σύριγγα 1 λίτρου καί θα αρχίσετε να του την κάνετε και ο ασθενής θα αρχίσει να αυξάνεται...

    Παλιά είχα πρόβλημα να μάθω στους μαθητές πόσο είναι 1 λίτρο.
    Τώρα όταν τούς ρωτάω απαντούν με μιά φωνή.

    ΕΝΑ ΜΠΟΥΚΑΛΙ ΚΟΚΑ-ΚΟΛΑ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Κασσιαρης, με τη βροντερη φωνη : ΔΥΟ, ΟΚΤΩ, ΔΕΚΑ ΟΧΤΩ, ΤΡΙΑΝΤΑ ΔΥΟ και ξανα, 2,8,18,32 θα περπατατε και θα φωναζετε 2,8,18,32, θα μπαινετε στο λεωφορειο και θα λετε τα ιδια 2,8,18,32 παει αυτος τρελλαθηκε θα λει ο εισπρακτορας, θα φτανετε σπιτι τα ιδια 2,8,18,32 παει κατι επαθε το παιδι θα λεει η μανα σας, εσεις ομως θα ξερετε, ηλεκτρονια στην εξωτερικη στιβαδα, ακομα το θυμομαστε, αυτο σημαινει διδασκαλια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  26. Μήπως γνωρίζετε πόσεις είναι οι ισομερείς βουτανάλες? όλοι οι υποψήψιοι απαντούν 2. Τα τσακαλάκια όμως του Αττικού ξέρουν ότι είναι 4. Βουτανόλη-1, Βουτανόλη-2, Δύομεθυλοπροπανόλη-1, Δύομεθυλοπροπανόλη-2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή