σχολικό υλικό για μαθητές Ι σχολικό υλικό για μαθητές ΙΙ προχωρημένο υλικό για ρομαντικούς επιπλέον υλικό για καθηγητές non greek material εξαντλημένα αρχεία σκαναρισμένα προσωπικό υλίκο
Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου ελληνικές συλλογές ασκήσεων πρόσφατα άρθρα
+ εργασίες
σχολικά βιβλία 1940-2016 Απολλώνιο πρόβλημα
Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου αντιστροφή + γεωμ. μετασχηματισμοί διπλωματικές εργασίες τετράδια γνωστών Γεωμετρών ανακατασκευές βιβλίων (ανενεργή)
Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου κωνικές τομές γεωμετρικά πρόσφατα βιβλία παλιά βοηθήματα Γεωμετρίας Στήλη της Γεωμετρίας (ανενεργή)
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες σύγχρονες βιβλιοπροτάσεις παλιά βοηθήματα Τριγωνομετρίας
Γεωμετρία Β΄ Λυκείου Παραστατική + Προβολική ιδανική βιβλιοθήκη Γεωμετρίας παλιά βοηθήματα Αναλ. Γεωμετρίας
(αρχική σελίδα) η γεωμετρία στις εισαγωγικές εξετάσεις Κιβωτός Εργασιών Γεωμετρίας

Η πρώτη στήλη (με το άσπρο φόντο) βρίσκεται στην σελίδα ''για την αγάπη των μαθηματικών''. Εκεί βρίσκεται και το βιβλίο επισκεπτών. Email επικοινωνίας: parmenides51 παπάκι gmail.com .

Κυριακή, 26 Μαρτίου 2017

Διακομανώλης Μιχαήλ: 2 εργασίες (λύση και διερεύνηση του προβλήματος του Gergonne)

  • Διακομανώλης Μιχαήλ - Λύση του περίφημου προβλήματος του J.D. Gergonne
  • Διακομανώλης Μιχαήλ - Διερεύνηση του προβλήματος του J.D. Gergonne
[Μια ρομαντική ιστορία με άρωμα γεωμετρίας]

O J. D. Gergonne δημοσίευσε το εξής άλυτο πρόβλημα:
Δίνεται επίπεδο (π) και τρια σημεία Α,Β,Γ στον χώρο. Ζητείται σημείο του επιπέδου  (π) , το οποιο να ελαχιστοποιεί το άθροισμα OA + OB + OΓ.

Ο μαθηματικός Μιχαήλ Εμμ. Διακομανώλης, σύμφωνα με όσα γράφει στον πρόλογο,  προσπάθησε να λύσει το εν λόγω άλυτο ως τότε πρόβλημα, το οποίο πιστεύει ότι έλυσε επιτυχώς το 1984. Κατόπιν αναζήτησε ο συγγραφέας άτομα στο εξωτερικό για να αξιολογήσουν την λύση του και να κρίνουν εάν είναι δημοσιεύσιμη σε κάποιο κατάλληλο περιοδικό. Το μόνο σχόλιο που έλαβε προφορικά κάποτε, ήταν ότι φαίνεται ορθή η λύση.  Αφού απογοητεύτηκε με την αδιαφορία όσων ρώτησε, προχώρησε στην αυτοέκδοση της εργασίας αυτής . Αξίζει να διαβάσετε όλοι τον πρόλογο, γιατί αυτός είναι ο λόγος που η ιστορία του θεωρείται ρομαντική. Είτε είναι σωστή είτε όχι η λύση, μόνο και μόνο για την προσπάθεια του συγγραφέα όπως περιγράφεται στον πρόλογο – θεωρώ πως – αξίζει να ασχοληθούμε μαζί της και ας την κρίνουν για την ορθότητά όσοι ξέρουν μερικά πράγματα παραπάνω από Στερεομετρία. Ο ίδιος μεταγενέστερα δημοσιεύσε και την διερεύνηση του ίδιου προβλήματος. Απαντήσεις με χρήση λογισμικού και διανυσμάτων αναφέρονται στο τέλος της παρούσας ανάρτησης. 

Οριστε οι σχετικές αργασίες, που πρωτοανέβηκαν στην Κιβωτο των Εργασιών της Γεωμετρίας:




https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpSktQSHdOajlIdE0/view?usp=sharing



Σχετικά με το παραπάνω πρόβλημα,
θα προστεθούν όσες σχετικές λύσεις βρεθούν:

Σε πρόσφατη επικοινωνία με τον τεως σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Κώστα Δόρτσιο, μου είπε πως η δοθείσα λύση του Μιχαήλ Διακομανώλη δεν επαληθεύεται με το λογισμικό (ενώ αντίθετα η λύση του Δεργιαδέ επαληθεύεται). Ωστόσο αυτό, δεν μειώνει τον Ρομαντισμό της ιστορίας μας.

Τέλος παραμένει ανοιχτό ερώτημα, το εαν μπορεί να δοθει συνθετική (καθαρά γεωμετρική) λύση.

Υ.Γ. Μην ξεχνάτε όσοι έχετε facebook, πως πλέον οι Ρομαντικοί της Γεωμετρίας αποτελούν πλέον ομάδα εκεί. Ελάτε να γίνουμε περισσότεροι, όσοι έχετε θετική στάση απέναντι στην Γεωμετρία.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου