βιβλία αναφοράς στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ποια βιβλία Ευκλείδειας Γεωμετρίας θεωρείται αναφοράς στα Ελληνικά;

Αυτό το ερώτημα, ρώτησε εκ μέρους μου ο Βαγγέλης Σταματιάδης, στην πιο δημοφιλή ομάδα Μαθηματικών στο FB, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ. .

Νομίζω ότι τέτοιους είδους ερωτήματα έχουν μεγάλο ενδιαφέρον, για να μαθαίνουν οι νεότεροι σε ποια βιβλία, εξωσχολικά, μπορούν να βασιστούν μελλοντικά. Πιστεύω ότι η πλούσια ελληνική βιβλιογραφία πριν το 1980, όσο η Ευκλείδεια Γεωμετρία ήταν πανελλαδικά εξεταζόμενο μάθημα, έχει τέτοια βιβλία. Αλλά έχει ενδιαφέρον και η γνώμη όσων μεγάλωσαν τότε. Σέβομαι καθέναν που έχει το θάρρος της γνώμης να λέει την γνώμη του δημόσια. 

Στο σημείο αυτό, θα δώσω την δική μου απάντηση, τις επόμενες μέρες. 

Μέχρι τότε μπορείτε να χαζέψετε όλα τα σκαναρισμένα βιβλία Ευκλείδειας Γεωμετρίας εκεί.

Προσθήκη 27.3/2026

Μια σημαντική διευκρίνιση: Τι είναι ένα βιβλίο αναφοράς;

Βιβλίο αναφοράς στα μαθηματικά (reference book) θα λέγαμε ενα βιβλίο που περιέχει όλα τα σημαντικά θέματα, θεωρήματα και ενδεχομένως πληροφορίες ιστορικές για τα θέματα αυτά,  μαζί με τις αποδείξεις τους. Τα σχολικά βιβλία δεν μπορούν να χαρακτηριστούν βιβλία αναφοράς γιατί περιέχουν εκπτώσεις στην περιεχόμενη ύλη λόγω του κοινού που απευθύνονται. Τα βιβλία αναφοράς είναι βιβλία που χαρακτηρίστηκαν ως Ευαγγέλια στον τομέα τους.

Προσθήκη 6.4.2026

Ώρα να δώσω την δική μου απάντηση: 

(τα παλιότερα βιβλία σας περιμένουν σε pdf)

Περιεχόμενα

1.Τα βιβλία που επηρέασαν και σημάδεψαν την Γεωμετρία=:

2. Δυο βιβλία που ξεχώρισαν:

3. Τα Ευαγγέλια για τόπους και κατασκευές:

4. Τα πιο εξεζητημένα βιβλία της εποχής:

5. Σύγχρονα ελληνικά βιβλία αναφοράς (σε παγκόσμιο επίπεδο): 

1. Τα βιβλία που επηρέασαν και σημάδεψαν την Γεωμετρία ήταν:

5 σε χρονολογική σειρά:

1952 - το 4τομο Ασκήσεις Γεωμετρίας Ιησουιτών (FGM) σε μετάφραση Γκιόκα, οποίος ήθελε ζόρικες ασκήσεις αυτό διάβαζε

1961+ Επίπεδος Γεωμετρία του Ιωάννη Ιωαννίδη, το βιβλίο σταθμός στην ελληνική βιβλιογραφία, με τον στριφνό συμβολισμό, έδωσε νέα πνοή στην ελληνική βιβλιογραφία, όπως λεγόταν πως ο Κάππος έφερε την Ανάλυση στην Ελλάδα, έτσι λεγόταν πως ο Ιωαννίδης έφερε την Γεωμετρία, με όση δόση υπερβολής και αν περικλείει η φράση, σίγουρα θα έχει κάποιο μερίδιο αλήθειας

1968 - Επίπεδος Γεωμετρία Πολυτεχνείου του Γιάννη Ντάνη (Κόκκινη / Πράσινη),  ο Γεωμέτρης που γέμιζε τάξεις στο φροντιστήριο για να παρακολουθήσουν το μάθημά του, η Επιπεδομετρία του περιέχει έστω και επιγραμματικά τα αξιώματα, δυστυχώς έχει μόνο θεωρία,  γενιές μαθητών αναζητούν τις ασκήσεις που αναφέρει στα περιεχόμενα και κανένα αντίκτυπο δεν έχει, όπως έλεγε ο Ψύχας, έχει τις ευκολότερες αποδείξεις σε κάθε θεώρημα, αρχικά κυκλοφόρησε Κόκκινη με το ποίημα του Καβάφη αλλά του είπε η Χούντα να αλλάξει το χρώμα και να βγάλει το ποίημα, αν θέλει να μην πάει φυλακή

1970+ - Γεωμετρία, Επιπεδομετρία του Γιώργου Τσίντσιφα, ένα βιβλίο θρύλος που όταν το έμαθαν κάποιοι γεωμέτρες στην Αθήνα, το έκρυβαν για να έχουν να βάζουν δύσκολες ασκήσεις, έχει απίστευτο ασκησιολόγιο, που στέκεται ακόμα και στις μέρες μας για προετοιμασία για Ολυμπιάδες

1973 - Επίπεδος Γεωμετρία του Σπύρου Κανέλλου (2η έκδοση) , η πιο πλήρης Επιπεδομετρία στα Ελληνικά, έχει τα πάντα, όλες τις αποδείξεις, σε όλα όσα θεωρούν προφανή οι άλλοι συγγραφείς, αξεπέραστο από όσα βοηθήματα Γεωμετρίας κυκλοφόρησαν αργότερα, θα μπορούσε να έχει μεταφραστεί και σε κάποια ξένη γλώσσα, τόσο καλό ήταν 

 

Οι αντίστοιχες Στερεομετρίες των παραπάνω, ξεχώριζαν από των υπολοίπων.

        

Χωρίς να θέλω να υποτιμήσω την αξία των κλασικών βιβλίων της εποχής, Πέτρου Τόγκα, Νικόλαου Νικολάου, Χρίστου Μπαρμπαστάθη, Γεωργίου Παπανικολάοου (τον πατέρα του Χρήστου), Παναγιώτη Βασιλειάδη και Γιώργου Σταριανίδη, αυτά ήταν πιο επιδραστικά. Το πιο εμπορικό βοήθημα της εποχής ήταν του Τόγκα, κυρίως τα λυσάρια του.  

2. Δυο βιβλία που ξεχώρισαν:

η Μεγάλη Γεωμετρία του Αριστείδη Πάλλα για την μεγάλη ποικιλία των ασκήσεων, και το πιο μοντέρνο ασκησιολόγιο σε σχέση με τους άλλους κλασικούς συγγραφείς . Οι άλλοι κλασικοί συγγραφείς της εποχής έπαψαν από ένα σημείο κι έπειτα να ενημερώνουν τα βιβλία τους, γι' αυτό και επιλέχθηκε το συγκεκριμένο.

η Γεωμετρία Μεθοδολογία του Μανόλη Γεωργιακάκη για την μεθόδευση των ασκήσεων , όταν ένας λύτης οργανώνει την σκέψη του, το αποτέλεσμα είναι υπέροχο 

3. Τα Ευαγγέλια για τόπους και κατασκευές ήταν:

η Μεθοδική Λύση του Γεωμετρικού Προβλήματος του Lemaire σε μεταφραση Βουδούρη,.διάσημο για πολλές γενιές μαθητών,  ήταν το βιβλίο που μέχρι και ο Καζαντζής πρότεινε όταν δίδασκε Γεωμετρία 

η Μεθοδολογία των Γεωμετρικών Τόπων του Γιάννη Ντάνη, ο,τι καλύτερο γράφτηκε όπως έλεγε ο Σταύρος Παπαδόπουλος από τον Ντάνη, υπάρχει μια φήμη ότι μετά σταμάτησαν να κυκλοφορούν αλλά βιβλία γεωμετρικών  τόπων γιατί μετά  από το βιβλίο αυτό, τα είχε πει όλα ο Ντάνης (το τερμάτισε) και δεν υπήρχε κάτι άλλο να ειπωθεί από κάποιον άλλον 

2000 γεωμετρικοί τόποι του Ιωάννη Πανάκη , διάσημο για την ποσότητα των ασκήσεων αλλά όχι τόσο για την ποικιλία γιατί θεωρήθηκε φλύαρο, ο Αλτιμήσης είχε πει ο ίδιος στον Πανάκη ότι δεν καταλάβαινε για ποιον λόγο έχει 9 ασκήσεις στην αρχή ίδιες ενώ έφθαναν μόνο 2 για να πει τα ίδια πράγματα 

 

Μέθοδοι Επίλυσης Γεωμετρικών Προβλημάτων του Αρίστου Δημητρίου, όταν ένας πολιτικός μηχανικός που αγαπούσε την γεωμετρία από μαθητής, που δίδαξε γεωμετρία στα φροντιστήρια της εποχής κι έγραψε ένα αξεπέραστο βιβλίο στις κατασκευές, έντονη προσωπική σφραγίδα και πότε άλλοτε δεν γράφτηκε ποτέ κάτι τόσο καλό στο θέμα 

4. Τα πιο εξεζητημένα βιβλία της εποχής ήταν:

το 6τομο Θεωρήματα και Προβλήματα Γεωμετρίας του Νίκου Κισκύρα, που οι 3 πρώτοι τόμοι κυκλοφόρησαν με το ψευδώνυμο Χάρης Τσαρούχης μέσα στην Επταετία 

 

τα Μαθήματα Γεωμετρίας του Γρηγόρη Αλτιμήση , ο,τι πιο δύσκολο έχει γραφτεί με αποδεικτικές ασκήσεις στην Ελληνική Γλώσσα, βιβλίο για λίγους

τα Γεωμετρικά Θέματα του Κωνσταντίνου Τσαούση, ένα βιβλίο γεμάτο ασυνήθιστους γεωμετρικούς τόπους ο Παλλάς έγραφε διαρκώς "ουδέν άλυτο από τον Τσαούση", ο Κισκύρας είχε πει ότι είχε δώσει του Τσαούση ασκήσεις να βάλει στα βιβλία του με το ονομά του για να μην χαθούν 

5. Σύγχρονα ελληνικά βιβλία αναφοράς (σε παγκόσμιο επίπεδο) είναι : 

η δίτομη Γεωμετρία του Τριγώνου του Γεωργίου Καπέτη, ένα βιβλίο που γράφτηκε περίπου στο 2000 και είχε συγκεντρωμένα άπειρα μοντέρνα θεωρήματα στην Γεωμετρία με αποδείξεις, χρησιμοποιούσε πολλές διαφορετικές συντεταγμένες στην λύση, ξένοι το διάβαζαν στα ελληνικά για να μάθουν βαρυκεντρικές συντεταγμένες, κακώς βγήκε μόνο στην Ελληνική Γλώσσα 

 

το Γεωμετρικόν που έγραψε ο Πάρις Πάμφιλος,  μετά από χρόνια ενασχόλησης με την γεωμετρία σε υψηλό επίπεδο και μια εντυπωσιακή ιστοσελίδα, έγραψε μια Γεωμετρία για να μείνει, μοντέρνα σχήματα, οπτική, διαπραγμάτευση

η 4τομη Γεωμετρία για Διαγωνισμούς του Μπάμπη Στεργίου,  ενώ το κοινό στην Ελλάδα είναι πολύ μικρό για να στηρίξει μια τέτοια έκδοση, είναι άξιο θαυμασμού και επιμονής το να γράψει κανείς ένα τέτοιο γεμάτο από θεωρήματα κι  αποδείξεις έργο, σε τέτοιο αξιοζήλευτο επίπεδο

  

 

οι Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί του Γιαγκλομ, που μετέφρασε ο Οδυσσέας Κανένας , όταν μου το έστειλε αρχικά, μου είπε "δες τι έχω μεταφράσει " και θαύμαζα το μεράκι του και του είπα ότι από το να το στέλνει σε μένα που λίγα καταλαβαίνω, γιατί δεν βάζει ένα ψευδώνυμο για να το βάλουμε δημόσια; Είχα και κάποιες σκέψεις για να εκδοθεί επίσημα αλλά υπήρχαν δύο αρνητικά, αφενός ίσως να κόστιζαν πολύ τα πνευματικά δικαιώματα και αφετέρου δεν θα μπορούσαν να το βρίσκουν όλοι να το διαβάσουν, γιατί η τιμή του ενδεχομένως αποτρεπτική για βιβλίο 700+ σελίδων. Τελικά επέλεξε το ψευδώνυμο Οδυσσέας Κανένας. Μετά από μερικές διορθώσεις τυπογραφικών, το βιβλίο κυκλοφόρησε στην σελίδα μου δημόσια δωρεάν για όλους.

Δυστυχώς είχαμε διάσημους γεωμέτρες που δεν έγραψαν ποτέ μια κανονική γεωμετρία (θεωρία, λυμένες, άλυτες) ή έστω ένα βιβλίο μόνοθεματικό (τόποι , κατασκευές, μεθόδευση,.μετασχηματισμοί) πχ. Ποθητός Σταυρόπουλος

Αξιόλογες  ολοκληρωμένες Γεωμετρίες έγραψαν ο Καντζιός , ο Κούρκουλος, ο Παπαχρίστου, ο Σφουντούρης, ο Σκιαδάς και ο Ταβανλης. Λιγότερο γνωστές στην εποχή τους ήταν η τρίτομη Γεωμετρία του Νείλου Σακελλαρίου και του Λαμπρινόπουλου. Την πιο όμορφη εξήγηση στο τι είναι η Ανάλυση στην Γεωμετρία την έχει γράψει ο Λιβέρης αλλά στο βιβλίο του θεωρούσε γνωστή την σχολική ύλη, γι' αυτό και δεν μπήκε σε άλλη λίστα.

Ας αναφέρω ονομαστικά με ποιους γεωμέτρες συνεργάστηκε ο μεγάλος Ιωάννης Ιωαννίδης:

-  Διονύσιος Λιβέρης (έγραψαν μαζί τα Μαθήματα Στερεομετρίας και συνεργάστηκαν στο περιοδικό Μαθηματική Αλήθεια)

- Χρήστος Ταβανλής (συνεργάστηκαν (;) σ' ένα βιβλίο Γεωμετρικών Τόπων, και του προλόγισε τα βιβίο Μαθήματα Γεωμετρίας 1 και 2)

- Κώστας Τεμπέλης (έγραψαν μαζί το βιβλίο Ασκήσεις Γεωμετρίας 1, Γεωμετρία του Επιπέδου )

- Αρίστος Δημητρίου  (τον βοήθησε ο Δημητρίου στον τόμο Γεωμετρίας της Εγκυκλοπαίδειας Παγουλάτου)

- Σπύρος Σπηλιόπουλος (του προλόγισε το βιβλίο  Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί 1, εισαγωγή)

Κλείνοντας ας αναφέρω μια πρόσφατη αξιόλογη δουλειά στο χώρο της Γεωμετρίας, την διατομή Γεωμετρία των Βαγγέλη Ψύχα και Ανάργυρου Φελλούρη. Είμαι προσωπικά επηρεασμένος και φορτισμένος να την κρίνω γιατί θυμάμαι την αγωνία του Βαγγέλη Ψύχα στα μηνύματα του να διορθώσει τα χειρόγραφα της Γεωμετρίας που έγραφαν χρόνια πριν εκδοθεί. Δυστυχώς δεν πρόλαβε να την πιάσει έντυπα στα χέρια του ολοκληρωμένη. Ευτυχώς όμως που ο κόπος της συγγραφής του, δεν πήγε χαμένος. Δεν χρειάζεται να πεις πολλά με κάποιον για να καταλάβεις, πόσο αγαπάει την Γεωμετρία, φαίνεται.

Περιμένω τα δικά σας σχόλια. 

Γιατί η κριτική μας κάνει καλύτερους.